RM 02 – Nível 1 – 1º ao 5º ano EF
Num passeio à serra, o Manuel apanhou um raminho de sargaços e papoulas. Quando chegou em casa colocou as flores numa jarra.
- Que lindo ramo! – disse a mãe. – Apanhaste 6 flores, o mesmo número dos teus anos.
O Manuel contou as pétalas dos sargaços e das papoulas e disse:
- Já viste, mãe, as 6 flores têm ao todo 28 pétalas, é mesmo a tua idade!
Quantas papoulas apanhou o Manuel?
Explica com desenhos como encontraste a resposta.
Solução:
Manuel apanhou 6 flores – que é a idade dele – e as flores juntas tinham 28 pétalas, que é a idade da mãe de Manuel.
Como são 6 flores, se desenhar duas de cada e contar as pétalas, vai encontrar:
Dois sargaços e duas papoulas juntas têm 18 pétalas.
Colocando duas papoulas não completa 28 pétalas, mas, se colocarmos dois sargaços, completam as 28 pétalas.
Então, Manuel apanhou apenas duas papoulas!
RM 2: Do 6º ano ao 7º ano do ensino fundamental
Antigamente, os egípcios representavam os números com os símbolos ao lado. Cada símbolo representa o número que está escrito por baixo dele.
a) Qual é o número representado pelos símbolos
b) Represente o número 1023, usando os símbolos que os egípcios utilizavam.
(Utilize o menor número de símbolos que puderes!)
Solução:
a) Somando o valor dos símbolos: 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5, concluímos que os símbolos representam o número 235.
b) O número 1023, representado com os símbolos que os egípcios utilizavam, fica assim:
b) O número 1023, representado com os símbolos que os egípcios utilizavam, fica assim:
RM 3: Do 8º ano ao 9º ano do ensino fundamental
DM 02 - O Manuel e os seus colegas estão a organizar um almoço para os pais. Começaram por colocar na sala as mesas para os pais se sentarem.
Sabiam que podiam sentar 4 pessoas numa mesa, como se mostra na figura.
Se juntassem 2 mesas, poderiam sentar 6 pessoas, como se mostra na figura.
Seguindo a mesma regra, quantas pessoas poderiam sentar se juntassem 4 mesas em fila?
Solução
Uma forma simples de resolver esse problema é fazer a representação da situação:
Logo, se juntassem quatro mesas, poderiam se sentar 10 mesas.
RM 4: Do 1º ano ao 3º ano do ensino médio
Uma forma simples de resolver esse problema é fazer a representação da situação:
Logo, se juntassem quatro mesas, poderiam se sentar 10 mesas.
RM 4: Do 1º ano ao 3º ano do ensino médio
DM 02- Na organização retangular de pontos da figura abaixo, a distância entre pontos vizinhos em uma mesma linha ou coluna é igual a 1 cm.
A área do pentágono ABCDE é, em cm2, igual a:
a) 9
b) 19/2
c) 10
d) 21/2
e) 11
b) 19/2
c) 10
d) 21/2
e) 11
Solução:
Ampliando a figura, dá para perceber que é possível decompô-la em um quadrado e quatro triângulos, dois quais apenas um não é retângulo.
Como a distância entre dois pontos numa mesma linha – horizontal ou vertical – é sempre igual a 1cm, temos que:
- o quadrado tem lado 2cm e, portanto, área igual a 4cm2.
- o triângulo de hipotenusa BC tem catetos medindo 3cm e 1cm; sua área é 3/2cm2.
- o triângulo de hipotenusa CD tem catetos medindo 3cm e 1cm; sua área é 3/2cm2.
- o triângulo de hipotenusa DE tem catetos medindo 2cm e 1cm; sua área é 1cm2.
- o triângulo que não é retângulo tem base EB medindo 3cm e altura medindo 1cm; sua área é 3/2cm2.
Logo, a área do pentágono ABCDE é a soma das suas cinco partes, ou seja, 4 + 3/2 + 3/2 + 1 + 3/2 = 19/2cm2.
Obs.: Os desafios já foram publicados no mural da escola destinado aos desafios matemáticos da Equipe de Matemática do Centro Educacional "Simões Filho"
