Conheça agora os resultados dos desafios da sétima rodada da Olimpíada Interna de Matemática do CESF. Do dia 25 de abril até 15 de maio. Veja se você acertou.
Nível 1: Do 1º ano ao 5º ano do ensino fundamental
Solução:
Vejamos o que dizem Frederico e João.
Frederico: Já tenho142cm e tem mais 3cm que Paulo.
João: Tenho 1,49m e tem menos 1cm que Luís.
Logo:
Frederico tem 1,42cm
Paulo tem 1,39cm.
João tem 1,49m
Luís tem 1,50m.
Assim, dando as alturas em metros como pedido, temos:
Paulo tem 1,39m
Frederico tem 1,42m
João tem 1,49m
Luís tem 1,50m.
Eliana tem 27 cubos iguais em tamanho, mas 4 são brancos e os demais, pretos. Com esses 27 cubos, ela monta um cubo maior. No máximo, quantas faces inteiramente pretas ela poderá obter?
Solução:
Cortando o cubo como na figura abaixo e pintando os cubos menores de forma contrária ao que foi exposto, conseguiremos 4 faces totalmente brancas, o que corresponde a 4 faces pretas:
Nível 1: Do 1º ano ao 5º ano do ensino fundamental
RM 08 - Qual dos relógios A, B, C ou D marca a mesma hora que o relógio abaixo?
Solução:
O relógio que marca 6:44 é o relógio B.
Nível 2: Do 6º ano ao 7º ano do ensino fundamental O relógio que marca 6:44 é o relógio B.
RM 08 - Leia os comentários que os quatro amigos fizeram sobre as suas alturas.
Escreva a altura, em metros, de cada um dos quatro amigos.
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Vejamos o que dizem Frederico e João.
Frederico: Já tenho142cm e tem mais 3cm que Paulo.
João: Tenho 1,49m e tem menos 1cm que Luís.
Logo:
Frederico tem 1,42cm
Paulo tem 1,39cm.
João tem 1,49m
Luís tem 1,50m.
Assim, dando as alturas em metros como pedido, temos:
Paulo tem 1,39m
Frederico tem 1,42m
João tem 1,49m
Luís tem 1,50m.
Nível 3: Do 8º ano ao 9º ano do ensino fundamental
RM 08 – (OBMEP 2009)
Eliana tem 27 cubos iguais em tamanho, mas 4 são brancos e os demais, pretos. Com esses 27 cubos, ela monta um cubo maior. No máximo, quantas faces inteiramente pretas ela poderá obter?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Cortando o cubo como na figura abaixo e pintando os cubos menores de forma contrária ao que foi exposto, conseguiremos 4 faces totalmente brancas, o que corresponde a 4 faces pretas:
- a face da direita
- a face da esquerda
- a face superior
- a face do fundo
Nível 4: Do 1º ano ao 3º ano do ensino médio
RM 08 - Esmeralda tem cinco livros sobre heráldica em uma estante. No final de semana, ela limpou a estante e, ao recolocar os livros, colocou dois deles no lugar onde estavam antes e os demais em lugares diferentes de onde estavam.
De quantas maneiras ela pode ter feito isso?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 34
e) 45
Solução:
Há maneiras de escolher os livros que serão guardados onde estavam antes.
Os três demais livros, que denominaremos A, B, C, na ordem em que estavam antes, podem ser guardados na ordem BCA ou CAB.
Logo, para cada uma das 10 maneiras de escolher os dois livros que serão guardados onde estavam antes, existem apenas duas maneiras diferentes de arrumar os outros três livros.
Assim, há 20 possibilidades para Esmeralda guardar seus livros sobre heráldica.
Obs.: Os desafios já foram publicados no mural da escola destinado aos desafios matemáticos da Equipe de Matemática do Centro Educacional "Simões Filho"
Há maneiras de escolher os livros que serão guardados onde estavam antes.
Os três demais livros, que denominaremos A, B, C, na ordem em que estavam antes, podem ser guardados na ordem BCA ou CAB.
Logo, para cada uma das 10 maneiras de escolher os dois livros que serão guardados onde estavam antes, existem apenas duas maneiras diferentes de arrumar os outros três livros.
Assim, há 20 possibilidades para Esmeralda guardar seus livros sobre heráldica.
Alternativa A).
Obs.: Os desafios já foram publicados no mural da escola destinado aos desafios matemáticos da Equipe de Matemática do Centro Educacional "Simões Filho"
