Nível 1 – 1º ao 5º ano EF
De 4 de abril até 10 de abril
DM 04 – É tempo de aniversário! A nossa escola está fazendo 60 anos e pró Marly mandou fazer várias tortas como a que aparece na ilustração abaixo. Ajude pró Marly a resolver essa dúvida!
Nível 2 – 6º e 7º ano EF
De 4 de abril até 10 de abril
DM 04 – É tempo de aniversário! A nossa escola está fazendo 60 anos e pró Marly mandou fazer várias tortas como a que aparece na ilustração abaixo. Ajude pró Marly a resolver essa dúvida!
Nível 3 – 8º e 9º ano EF
De 4 de abril até 10 de abril
DM 04 - Professor Elan sorteou três dos seus alunos para beberem ou suco ou refrigerante no dia do aniversário da escola.
Se Taline pede a mesma bebida que Daniel, então Lucila pede suco.
Se Taline pede uma bebida diferente da de Lucila, então Daniel pede suco.
Se Lucila pede uma bebida diferente da de Daniel, então Taline pede suco.
Sabendo que apenas um deles pede a mesma bebida, é verdade que
A) Daniel sempre pede refrigerante.
B) Daniel sempre pede suco.
C) Lucila sempre pede suco.
D) Taline sempre pede refrigerante.
E) Taline sempre pede suco.
Nível 4 – 1º ao 3º ano EM
De 04 de abril até 10 de abril
DM 04 - Para a festa de aniversário da escola, professora Carla planejou um arranjo composto por 32 hexágonos que serão montados com varetas, todas de comprimento igual ao lado do hexágono. Quantas varetas são necessárias para montar o arranjo?
A) 113
B) 122
C) 123
D) 132
E) 152
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Respostas da Edição Anterior
Respostas desta edição AQUI
V Olimpíada Interna de Matemática – 2013
Solução do problema proposto no dia 22 de março
RM 03 – Nível 1 – 1º ao 5º ano EF
Muita gente tem peixes como animais de estimação. Esses animais precisam de muita atenção e alimentação adequada. O aquário onde vivem deve ser bem cuidado.
Observe a ilustração e localize cada um dos elementos. Veja o exemplo. (Clique na imagem para ampliar)
Solução:
Observando a ilustração com atenção podemos localizar cada um dos elementos que formam o aquário.
RM 03 – Nível 2 – 6º e 7º ano EF
Onze cubinhos, todos de mesma aresta, foram colados conforme a figura a seguir.
O menor número de cubinhos, iguais aos já utilizados, que devem ser agregados ao sólido formado pelos onze cubinhos para obtermos um cubo maciço é igual a:
A) 48
B) 49
C) 52
D) 53
E) 56
Solução:
A figura está composta por onze cubinhos, dos quais cinco estão na parte frontal (na frente) e queremos completar um cubo maciço, ou seja, sem buracos no meio.
Um cubo tem todas as arestas de mesma medida; logo, devemos saber quantos cubinhos deve ter cada aresta do cubo maciço que queremos obter.
Como dos cinco cubinhos que estão na parte frontal da figura, quatro estão na parte de baixo, significa que o cubo maciço que queremos formar deve ter quatro cubinhos em cada uma das suas arestas.
Para completar o cubo maciço são necessários 4 x 4 x 4 cubinhos, ou seja, 64 cubinhos.
Como já existem 11 cubinhos, o menor número de cubinhos que devemos agregar para completar o cubo maciço é 64 – 11 cubinhos; ou seja, 53 cubinhos.
Portanto, a resposta é a letra D.
RM 03 – Nível 3 – 8º e 9º ano EF
Um grande empresário, na necessidade de ir a São Paulo, chegou a seu guarda noturno e ordenou que ele o acordasse às 6 horas da manhã em ponto. Exatamente às 6 horas da manhã, o guarda acordou o empresário e disse:
"Patrão, estou com um mau pressentimento. Sonhei esta noite que o senhor teria um acidente com o avião. Permita-me sugerir que não viaje."
O empresário não deu ouvidos ao guarda. Sem incidentes, chegou a São Paulo e por telefone mandou demitir o guarda.
Por quê?
Solução.
O empresário mandou despedir o guarda noturno porque o funcionário está relaxando no cumprimento das suas obrigações: se ele sonhou durante a noite, significa que ele dormiu durante o horário de trabalho; sendo um guarda noturno, ele não poderia dormir à noite!
RM 03 – Nível 4 – 1º ao 3º ano EM
Um certo íon negativo X³+, tem um número total de elétrons igual a 36 e seu número de massa é 75. Podemos dizer que seu número atômico e número de nêutrons são respectivamente:
a) 36 e 39
b) 33 e 39
c) 36 e 42
d) 36 e 75
e) 33 e 42
Estimativas teóricas da densidade do elétron para orbitais do átomo do hidrogênio.
Solução:
Comecemos observando a carga iônica.
O sinal é positivo associado a uma expressão numérica, que indica a perda de três elétrons.
Logo, se o íon tem um total de 36 elétrons, isso significa que no estado fundamental seu número atômico é 33.
Esta conclusão nos deixa apenas duas alternativas com chances de serem corretas: a alternativa b) e a alternativa e).
Para calcularmos o número de nêutrons, já havendo descoberto o número atômico do elemento, basta aplicar a expressão
A – Z = n, onde A é o número de massa;
Z é o número atômico e n é o nº de nêutrons.
Assim, n = 75 – 33 = 42.
Portanto, a alternativa correta é a e).
