De 15 de abril até 19 de abril
DM 05 – Você gosta de ler histórias?
Na nossa biblioteca tem muitas historinhas interessantes sobre os mais incríveis personagens!
Tire dez letras da sequência e descubra o nome de um personagem infantil.
SPINETÓELQUETIRAOS
Nível 2 – 6º e 7º ano EF
De 15 de abril até 19 de abril
DM 05 – Você gosta de ler histórias? Na nossa biblioteca tem muitas historinhas interessantes sobre os mais incríveis personagens!
Tire dez letras da sequência e descubra o nome de um personagem infantil.
SPINETÓELQUETIRAOS
Nível 3 – 8º e 9º ano EF
De 15 de abril até 19 de abril
DM 5- Tia Nastácia foi à feira comprar frutas em uma barraca que ainda usa balança de dois pratos; verificou que 4 abacates pesam o mesmo que 9 bananas e que 3 bananas pesam o mesmo que 2 laranjas. Querendo comprar o mesma massa de laranjas e abacates, se comprar 9 laranjas, quantos abacates deverá comprar?
A) 1
B) 2 C) 4
D) 5
E) 6
Nível 4 – 1º ao 3º ano EM
De 15 de abril até 19 de abril
DM 05 – A respeito da resposta de um problema, Narizinho, Pedrinho, Emília e Visconde fizeram as seguintes afirmações:
– É maior que 5. – disse Narizinho.
– É menor que 10. – disse Pedrinho.– É um número primo. – disse Emília.
– É maior que 12. – disse Visconde.
Entre as afirmações acima, quantas, no máximo, podem ser verdadeiras?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
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Exercícios da Etapa 04 (AQUI)
Respostas da Etapa 05 (AQUI)
RESPOSTA DA ETAPA 04
V Olimpíada Interna de Matemática – 2013
Solução do problema proposto no dia 04 de abril
Nível 1 – 1º ao 5º ano EF
De 4 de abril até 10 de abril
DM 04 – É tempo de aniversário! A nossa escola está fazendo 60 anos e pró Marly mandou fazer várias tortas como a que aparece na ilustração abaixo. Ajude pró Marly a resolver essa dúvida!
Basta fazer dois cortes verticais e um corte horizontal.
Ao fazer dois cortes verticais (pode ser em forma de X), a torta estará dividida em 4 pedaços.
Quando fizermos o corte horizontal, o número de pedaços será multiplicado por 2, ou seja, teremos 8 pedaços com apenas 3 cortes.
Nível 2 – 6º e 7º ano EF
De 4 de abril até 10 de abril
DM 04 – É tempo de aniversário! A nossa escola está fazendo 60 anos e pró Marly mandou fazer várias tortas como a que aparece na ilustração abaixo. Ajude pró Marly a resolver essa dúvida!
Basta fazer dois cortes verticais e um corte horizontal.
Ao fazer dois cortes verticais (pode ser em forma de X), a torta estará dividida em 4 pedaços. Quando fizermos o corte horizontal, o número de pedaços será multiplicado por 2, ou seja, teremos 8 pedaços com apenas 3 cortes.
Nível 3 – 8º e 9º ano EF
De 4 de abril até 10 de abril
DM 04 - Professor Elan sorteou três dos seus alunos para beberem ou suco ou refrigerante no dia do aniversário da escola.
Se Taline pede a mesma bebida que Daniel, então Lucila pede suco.
Se Taline pede uma bebida diferente da de Lucila, então Daniel pede suco.
Se Lucila pede uma bebida diferente da de Daniel, então Taline pede suco.
Sabendo que apenas um deles pede a mesma bebida, é verdade que
A) Daniel sempre pede refrigerante.
B) Daniel sempre pede suco.
C) Lucila sempre pede suco.
D) Taline sempre pede refrigerante.
E) Taline sempre pede suco.
Solução
Sabemos que:
(1) Se Taline pede a mesma bebida que Daniel, então Lucila pede suco.
(2) Se Taline pede uma bebida diferente da de Lucila, então Daniel pede suco.
(3) Se Lucila pede uma bebida diferente da de Daniel, então Taline pede suco.
De acordo com (1), podemos então pensar assim:
Mas, de acordo com (2), a opção 1 não serve, pois Taline e Lucila bebem bebidas diferentes e Daniel bebe refrigerante e não, suco.
De acordo com (3), temos mais duas opções.
Mas, de acordo com (1), a opção 3 não serve, pois Taline e Daniel bebem bebidas iguais e Lucila bebe refrigerante e não, suco.
Logo, em qualquer das situações Taline sempre bebe suco. Letra E)
Solução
Sabemos que:
(1) Se Taline pede a mesma bebida que Daniel, então Lucila pede suco.
(2) Se Taline pede uma bebida diferente da de Lucila, então Daniel pede suco.
(3) Se Lucila pede uma bebida diferente da de Daniel, então Taline pede suco.
De acordo com (1), podemos então pensar assim:
Mas, de acordo com (2), a opção 1 não serve, pois Taline e Lucila bebem bebidas diferentes e Daniel bebe refrigerante e não, suco.
De acordo com (3), temos mais duas opções.
Mas, de acordo com (1), a opção 3 não serve, pois Taline e Daniel bebem bebidas iguais e Lucila bebe refrigerante e não, suco.
Logo, em qualquer das situações Taline sempre bebe suco. Letra E)
Nível 4 – 1º ao 3º ano EM
De 04 de abril até 10 de abril
DM 04 - Para a festa de aniversário da escola, professora Carla planejou um arranjo composto por 32 hexágonos que serão montados com varetas, todas de comprimento igual ao lado do hexágono. Quantas varetas são necessárias para montar o arranjo?
A) 113
B) 122
C) 123
D) 132
E) 152
Comecemos com uma primeira camada composta por 3 hexágonos como na configuração abaixo.
Solução:
Comecemos com uma primeira camada composta por 3 hexágonos como na configuração abaixo.
Verifiquemos que são necessárias 18 – 2 = 16 varetas, pois uma vareta pertence a dois hexágonos em duas situações.
Para formar uma “nova camada”, são necessárias 11 varetas (linhas cheias no desenho abaixo.
Assim, com nove dessas camadas anexadas à primeira temos 30 hexágonos e 16 + 9 x 11 = 115 varetas.
Para completar a configuração, devemos anexar mais 2 hexágonos, sendo necessárias mais 8 varetas, conforme desenho abaixo.
Assim, o número necessário de varetas para construir o arranjo é
115 + 8 = 123.
Alternativa C).
