Resultado do Desafio de Matemática Nº 09 (16/05 - 22/05)

Conheça agora os resultados dos desafios da sétima rodada da Olimpíada Interna de Matemática do CESF. Do dia 16 de maio até 22 de maio. Veja se você acertou.

Nível 1: Do 1º ano ao 5º ano do ensino fundamental

RM 09 - O João contou três quadrados na figura A.

Na figura B, quantos quadrados conseguimos contar?

Solução:
Marcando os quadrados com cores diferentes, podemos contar 5 quadrados.
Veja:

Nível 2: Do 6º ano ao 7º ano do ensino fundamental 

RM 09 - Coloque os números de 1 a 9, sem repetir, um em cada casa da figura abaixo, de modo que:

• as casas que contêm 1 e 2 e todas as outras entre elas somem 12;
• as casas que contêm 3 e 4 e todas as outras entre elas somem 34;
• as casas que contêm 4 e 5 e todas as outras entre elas somem 45.

Solução:

• Como as casas que contêm 4 e 5 e todas as outras entre elas somam 45, isso indica que o 4 e o 5 ocupam a primeira e a última casa.
• Como as casas que contêm 1 e 2 e todas as outras entre elas somam 12, isso indica que entre o 1 e o 2 está o 9. Não sabemos nem qual das casas vazias eles estão nem se a ordem é 1-9-2 ou 2-1-9
• Como as casas que contêm 3 e 4 e todas as outras entre elas somem 34, isso indica duas coisas: que o 4 e o 3 não estão juntos e que as casas entre eles somam 27.
• Então, se o 3 ficar junto do 5, todos os outros números vão estar entre o 4 e o 3.
• Fazendo a soma 1 + 9 + 2 + 7 + 8 + 6 encontramos 33, ultrapassando 6 da soma desejada. Logo, o 6 não está entre o 3 e o 4.

Portanto, uma solução é

Existem outras arrumações possíveis.

Nível 3: Do 8º ano ao 9º ano do ensino fundamental 

RM 09 - Complete o mapa da figura, de acordo com as instruções. 

1. Desenhe no mapa a Rua do Tempo, paralela à Rua do Ano. Escreve o seu nome. 
2. Desenhe a Rua da Hora, que não pode ser paralela à Rua do Século e também não pode ser perpendicular à Rua do Século. Escreve o seu nome. 
3. Assinale o ponto de cruzamento da Rua do Tempo com a Rua da Hora. 

Solução:

Existem outras soluções possíveis.

Nível 4: Do 1º ano ao 3º ano do ensino médio

RM 09 - O gráfico mostra o número de casos notificados de dengue, a precipitação de chuva e a temperatura média, por semestre, dos anos de 2007 a 2010 em uma cidade brasileira. Podemos afirmar que:

A) O período de maior precipitação foi o de maior temperatura média e com o maior número de casos de dengue notificados.

B) O período com menor número de casos de dengue notificados também foi o de maior temperatura média.

C) O período de maior temperatura média foi também o de maior precipitação.

D) O período de maior precipitação não foi o de maior temperatura média e teve o maior número de casos de dengue notificados.

E) Quanto maior a precipitação em um período, maior o número de casos de dengue notificados.

Solução:

A) O período de maior precipitação (2008.1) foi o de maior temperatura média (2010.2) e com o maior número de casos de dengue notificados. (2008.1) - FALSO

B) O período com menor número de casos de dengue notificados (2007.2) também foi o de maior temperatura média. (2010.2) - FALSO

C) O período de maior temperatura média (2010.2) foi também o de maior precipitação. (2008.1) - FALSO

D) O período de maior precipitação (2008.1) não foi o de maior temperatura média (2010.2) e teve o maior número de casos de dengue notificados. (2008.1) VERDADEIRO

E) Quanto maior a precipitação em um período, maior o número de casos de dengue notificados. (Comparar, por exemplo, 2007.1 e 2008.2) - FALSO

Obs.: Os desafios já foram publicados no mural da escola destinado aos desafios matemáticos da Equipe de Matemática do Centro Educacional "Simões Filho"