Em clima de Copa, os alunos do Centro Educacional "Simões Filho" iniciaram com a resolução das tarefas do desafio de matemática no mês de junho.
Caro aluno, lembre que a Olimpíada Interna de Matemática do CESF além de ser um desafio para seus neurônios também serve para conquistar alguns pontinhos nas disciplinas de Matemática e Informática. Você não deve perder nenhum desafio. Fique atento com todas as publicações feitas no mural de Matemática da escola.
Desafio 11 - Dia 30 de maio até 05 de junhoCaro aluno, lembre que a Olimpíada Interna de Matemática do CESF além de ser um desafio para seus neurônios também serve para conquistar alguns pontinhos nas disciplinas de Matemática e Informática. Você não deve perder nenhum desafio. Fique atento com todas as publicações feitas no mural de Matemática da escola.
DM 11 - Em busca do hexa!Eu sou o Fuleco. Mascote da Copa do Mundo de Futebol 2014.
A seleção brasileira é a que tem mais títulos de campeã.
Quantos títulos de Campeã mundial a nossa seleção já tem?
Solução:
A nossa seleção já tem 5 títulos de Campeã mundial.
Ela é a única seleção PENTACAMPEÃ de futebol.
DM 11 - Em busca do hexa!
Eu sou o Fuleco. Mascote da Copa do Mundo de Futebol 2014.
A seleção brasileira é a que tem mais títulos de campeã.
Em quais anos e em que país a nossa seleção conseguiu os títulos que já tem?
Eu sou o Fuleco. Mascote da Copa do Mundo de Futebol 2014.
A seleção brasileira é a que tem mais títulos de campeã.
Em quais anos e em que país a nossa seleção conseguiu os títulos que já tem?
Solução:
A nossa seleção já tem 5 títulos, conseguidos em:
Nível 3: Do 8º ano ao 9º ano do ensino fundamental
A nossa seleção já tem 5 títulos, conseguidos em:
Nível 3: Do 8º ano ao 9º ano do ensino fundamental
DM 11 – O professor Élan prepara um coral, para acompanharmos a abertura e o primeiro jogo da Copa do Mundo, com um grupo de 9 alunos, dos quais pelo menos um é do 1º ano do Ensino Médio. Se o professor escolher 4 alunos para fazer a apresentação, terá no grupo pelo menos dois alunos da mesma turma; se escolher 5 alunos, terá no máximo três alunos da mesma turma. Quantos alunos do 1º ano do Ensino Médio existem no grupo?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Solução.
Suponha que haja alunos de 4 ou mais turmas entre os 9 alunos da grupo. Se escolhermos um aluno de cada turma não haverá dois alunos de mesma turma, o que é um absurdo.
Logo, há alunos de no máximo 3 turmas.
Da mesma forma, entre os 9 alunos não há 4 de mesma turma, pois se houvesse poderíamos formar um grupo de 5 alunos com mais de 3 alunos de mesma turma.
Logo, há no máximo 3 alunos de cada turma.
Como há 9 alunos, no máximo 3 turmas e no máximo 3 alunos por turma, há exatamente 3 turmas e 3 alunos de cada turma. Em particular, há 3 alunos do 1º ano do Ensino Médio.
DM 11 – O professor Élan prepara um coral, para acompanharmos a abertura e o primeiro jogo da Copa do Mundo, com um grupo de 9 alunos, dos quais pelo menos um é do 1º ano do Ensino Médio. Se o professor escolher 4 alunos para fazer a apresentação, terá no grupo pelo menos dois alunos da mesma turma; se escolher 5 alunos, terá no máximo três alunos da mesma turma. Quantos alunos do 1º ano do Ensino Médio existem no grupo?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Solução.
Suponha que haja alunos de 4 ou mais turmas entre os 9 alunos da grupo. Se escolhermos um aluno de cada turma não haverá dois alunos de mesma turma, o que é um absurdo. Logo, há alunos de no máximo 3 turmas.
Da mesma forma, entre os 9 alunos não há 4 de mesma turma, pois se houvesse poderíamos formar um grupo de 5 alunos com mais de 3 alunos de mesma turma. Logo, há no máximo 3 alunos de cada turma.
Como há 9 alunos, no máximo 3 turmas e no máximo 3 alunos por turma, há exatamente 3 turmas e 3 alunos de cada turma. Em particular, há 3 alunos do 1º ano do Ensino Médio.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Solução.
Suponha que haja alunos de 4 ou mais turmas entre os 9 alunos da grupo. Se escolhermos um aluno de cada turma não haverá dois alunos de mesma turma, o que é um absurdo. Logo, há alunos de no máximo 3 turmas.
Da mesma forma, entre os 9 alunos não há 4 de mesma turma, pois se houvesse poderíamos formar um grupo de 5 alunos com mais de 3 alunos de mesma turma. Logo, há no máximo 3 alunos de cada turma.
Como há 9 alunos, no máximo 3 turmas e no máximo 3 alunos por turma, há exatamente 3 turmas e 3 alunos de cada turma. Em particular, há 3 alunos do 1º ano do Ensino Médio.
Obs.: Os desafios já foram publicados no mural da escola destinado aos desafios matemáticos da Equipe de Matemática do Centro Educacional "Simões Filho"
