Resultado do Desafio de Matemática Nº 04 (21/03 - 27/03)

A VI Olimpíada Interna de Matemática, edição 2014 continua e agora, você pode acompanhar a solução do problema proposto no dia 21 de março.

RM 04 – Nível 1 – 1º ao 5º ano EF
DM 04 - Na aula de Arte os alunos estiveram a pintar desenhos com guaches. Para secarem, a professora pendurou-os com molas numa corda, como se vê na figura seguinte.

Qual o número de molas necessárias para pendurar os 28 desenhos que os alunos pintaram, uns a seguir aos outros, de modo a que dois desenhos sempre partilhem uma mesma mola?

Solução:
Contando as molas colocadas, temos 29 molas no total

RM 04: Do 6º ao 7º ano EF

DM 04 - Apresente um exemplo numérico de cada uma das situações representa-das ao lado.

Assinale com x a soma que pode estar correta.

Solução:
Após representar alguns exemplos numéricos das situações propostas é fácil ver que:
• número par + número par = número par
• número ímpar + número par = número ímpar
• número ímpar + número ímpar = número par
Então:

RM 03: Do 8º ao 9º ano EF

DM 04 - Uma piscina quadrada tem a borda formada por pedras quadradas brancas e pretas alternadas, como na figura. Em um dos lados da piscina há 40 pedras pretas e 39 pedras brancas. Quantas pedras pretas foram usadas na borda?

A) 156
B) 157
C) 158
D) 159
E) 160

Solução

Como a piscina é quadrada, em todos os lados tem a mesma quantidade de pedras!

Observando a ilustração de uma piscina semelhante à da situação apresentada, porém em menores dimensões, é fácil perceber que ao dizer que em cada lado tem 5 pedras pretas e 4 pedras brancas, estamos contando as pedras pretas dos cantos da piscina duas vezes!

Ou seja, o número de pedras pretas e brancas em cada lado é o mesmo.

A partir dessa explicação, podemos resolver a situação apresentada!

Se em um dos lados da piscina há 40 pedras pretas e 39 pedras brancas, significa dizer que existem em cada lada, na verdade, apenas 39 pedras pretas, ou seja, no total foram usadas 4 x 39 = 156 pedras pretas.

Alternativa A é a correta.

RM 04: Do 1º ao 3º ano EM

DM 04 - OBMEP 2013 – adaptado
Qual é o algarismo da centena simples da soma

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Solução:

A soma indicada apresenta 77 setes na ordem das unidades simples, 76 setes na ordem das dezenas simples e 75 setes na ordem das centenas simples.

Assim, na soma indicada,

• o algarismo das unidades simples corresponde ao algarismo das unidades do produto 77 x 7 = 539; ou seja, 9.

• o algarismo das dezenas simples corresponde ao algarismo das unidades da soma 53 + 76 x 7 = 53 + 532 = 585; ou seja, 5.

• o algarismo das centenas simples corresponde ao algarismo das unidades da soma 58 + 75 x 7 = 58 + 525 = 583; ou seja, 3.

Portanto, o algarismo procurado é o 3.

Alternativa A).