Caro aluno, lembre que a Olimpíada Interna de Matemática do CESF além de ser um desafio para seus neurônios também serve para conquistar alguns pontinhos nas disciplinas de Matemática e Informática. Você não deve perder nenhum desafio. Fique atento com todas as publicações feitas no mural de Matemática da escola.
RM 15 – Um alfaiate tem uma peça de tecido com 20 metros de comprimento. Cada dia ele tira um pedaço de 2 metros.
Se o primeiro corte foi feito no dia 11 de abril, em que dia ele fará o último corte?
Solução.
Se o primeiro corte foi feito no dia 11 de abril, em que dia ele fará o último corte?
Vamos pensar.
Se são 20 metros de tecido, podemos conseguir 10 pedaços de 2 metros.
Se ele fez o primeiro corte no dia 11, o último corte será feito ...
Veja que, para se obterem 10 pedaços, serão necessários 9 cortes.
Portanto, o último corte será feito no dia 19!
Nível 2: Do 6º ano ao 7º ano do ensino fundamental
RM 15 - Numa pesquisa sobre o grau de escolaridade, obtiveram-se os resultados expressos no gráfico abaixo:
Que fração do total de entrevistados representa o total de pessoas que terminaram pelo menos o Ensino Fundamental?
b) 5/16
c) 16/17
d) 3/13
e) 11/13
(OBMEP - 2009; Primeira Fase - Nível 2)
Solução:
Pelas informações do gráfico conseguimos descobrir que forma entrevistadas 170 pessoas.
10 + 30 + 20 + 50 + 20 + 40 = 170
Dessas 170 pessoas apenas 10 não terminaram pelo menos o Ensino Fundamental: as 10 que responderam que seu grau de escolaridade é Fundamental Incompleto.
Logo, a fração do total de entrevistados que representa o total de pessoas que terminaram pelo menos o Ensino Fundamental é 16/17, que é a simplificação da fração 160/170.
Portanto, a resposta certa é a letra e).
Nível 3: Do 8º ano ao 9º ano do ensino fundamental
RM 15 - Um arquiteto apresenta ao seu cliente cinco plantas diferentes para o projeto de ajardinamento de um terreno retangular, onde as linhas cheias representam a cerca que deve ser construída para proteger as flores. As regiões claras são todas retangulares e o tipo de cerca é o mesmo em todos os casos. Em qual dos projetos o custo da construção da cerca será maior?
Solução:
Observe que as cercas das plantas A, B, D e E tem o mesmo comprimento: os segmentos tracejados que completam o retângulo original ( o da planta A) correspondem às linhas cheias (interiores às tracejadas) que representam a cerca a ser construída. Logo, o custo da sua construção é o mesmo.
Já a cerca da planta C tem as linhas cheias correspondentes aos dois segmentos tracejados que completam o retângulo original acrescidos de mais “quatro pedaços de cerca” marcados com // na figura. Ou seja, a cerca é maior e, portanto o seu custo de produção, também.
Letra C é a resposta.
Nível 4: Do 1º ano ao 3º ano do ensino médio
RM 15 – O Hugo perdeu o seu botão e o seu amigo Rui está a tentar ajudar a encontrá-lo. Podes ajudar o Rui a encontrar o botão do Hugo? Aqui estão algumas pistas:
- O botão não tem 2 buracos;
- O botão não é preto;
- O botão não é pequeno;
- O botão não é fino;
- O botão não é quadrado.
Qual é o botão do Hugo?
A partir das pistas, podemos concluir como é o botão:
- O botão não tem 2 buracos; logo, tem 4 furos.
- O botão não é preto; logo, é branco.
- O botão não é pequeno; logo, é grande.
- O botão não é fino; logo, é grosso.
- O botão não é quadrado; logo, é redondo.
Portanto, o botão é branco, redondo, grosso, grande e tem 4 furos.
Obs.: Os desafios já foram publicados no mural da escola destinado aos desafios matemáticos da Equipe de Matemática do Centro Educacional "Simões Filho"
